Топология многообразий. Конспект лекций: Учебное пособие.

Киселев А.Д., Мирошниченко Г.П., Трифанов А.И., Трифанова Е.С. Топология многообразий. Конспект лекций: Учебное пособие. - Санкт-Петербург: Университет ИТМО, 2019. - 51 с. - экз.

Аннотация :

Пособие представляет собой конспект лекций, содержащих введение в общую топологию, теорию дифференцируемых многообразий, а также элементы алгебраической топологии. Данное введение служит основой для курсов по дифференциальной геометрии, математической физике, а также теории поля. Пособие содержит шесть лекций, начинающихся с основ общей топологии, понятий открытого и замкнутого множеств, непрерывности и аксиом отделимости и счетности. После формулирования основных топологических требований к интуитивно понятному понятию непрерывной поверности, формулируется понятия дифференцируемого многобразия, атласа и карты. Третья лекция посвящена отображениям многобразий и подробному рассмотрению двух частных случаев: кривых и функций на многообразиях. Последние две лекции посвящены основам гомотопической теории и теории обертывающих пространств. Пособие рекомендуется для студентов на специальностях с углубленной математической подготовкой.

Описание :

Рекомендовано к использованию в Университете ИТМО по направлению подготовки 01.03.02 Прикладная математика и информатика в качестве учебного пособия для реализации основных профессиональных образовательных программ высшего образования бакалавриата.

Название : Топология многообразий. Конспект лекций Скачать PDF (538.90 Кб)